Matematika Berhingga Contoh

$p = - q^{2} + 8400$ , $p = 50 q$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- q^{2} + 8400 = 50 q$

Langkah 2

Selesaikan $- q^{2} + 8400 = 50 q$ untuk $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $50 q$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- q^{2} + 8400 - 50 q = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- q^{2} + 8400 - 50 q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan $8400$ .

$- q^{2} - 50 q + 8400 = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- q^{2}$ .

$- (q^{2}) - 50 q + 8400 = 0$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 50 q$ .

$- (q^{2}) - (50 q) + 8400 = 0$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali $8400$ sebagai $- 1 (- 8400)$ .

$- (q^{2}) - (50 q) - 1 \cdot - 8400 = 0$

Langkah 2.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (q^{2}) - (50 q)$ .

$- (q^{2} + 50 q) - 1 \cdot - 8400 = 0$

Langkah 2.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (q^{2} + 50 q) - 1 (- 8400)$ .

$- (q^{2} + 50 q - 8400) = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $q^{2} + 50 q - 8400$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8400$ dan jumlahnya $50$ .

$- 70, 120 + p = 50 q$

Langkah 2.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((q - 70) (q + 120)) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (q - 70) (q + 120) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$q - 70 = 0$

$q + 120 = 0 + p = 50 q$

Langkah 2.4

Atur $q - 70$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $q - 70$ sama dengan $0$ .

$q - 70 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $70$ ke kedua sisi persamaan.

$q = 70$

Langkah 2.5

Atur $q + 120$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $q + 120$ sama dengan $0$ .

$q + 120 = 0$

Langkah 2.5.2

Kurangkan $120$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$q = - 120$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (q - 70) (q + 120) = 0$ benar.

$q = 70, - 120$

Langkah 3

Evaluasi $p$ ketika $q = 70$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $70$ untuk $q$ .

$p = 50 (70)$

Langkah 3.2

Kalikan $50$ dengan $70$ .

$p = 3500$

Langkah 4

Evaluasi $p$ ketika $q = - 120$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 120$ untuk $q$ .

$p = 50 (- 120)$

Langkah 4.2

Kalikan $50$ dengan $- 120$ .

$p = - 6000$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem persamaan adalah semua nilai yang membuat sistemnya benar.

$p = 3500, q = 70 p = - 6000, q = - 120$

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$p = 3500, q = 70$

$p = - 6000, q = - 120$